大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c语言等比数列的问题,于是小编就整理了3个相关介绍c语言等比数列的解答,让我们一起看看吧。
等差等比数列求和公式总结?
1、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2;等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。
2、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
1、等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。通项公式:an=a1×q^(n-1)
2、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。
3、文字公式:末项=首项+(项数-1)×公差;项数=(末项-首项)÷公差+1;首项=末项-(项数-1)×公差;和=(首项+末项)×项数÷2;末项:最后一位数;首项:第一位数;项数:一共有几位数;和:求一共数的总和。
等比中项什么意思?
等比中项:数列问题中的特殊性质,三个数a,b,c成等比数列,那么b叫做a与c的等比中项。此结论说明,在等比数列中,从第二项起,每一项(有限数列末项除外)都是它前后两项的等比中项。
等比中项一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0)。如数列2,4,8,16就为等比数列。
数列问题中的特殊性质,如果在等比数列a项和b项中,插入一个数G使a、G、b成等比数列,那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项,则有G/a=b/G。
等比数列的判定与性质?
1、判定方法
(1)、an=an-1·q(n≥2),q是不为零的常数,an-1≠0{an}是等比数列.
(2)、an2=an-1·an+1(n≥2,
an-1,an,an+1≠0){an}是等比数列.
(3)、an=c·qn(c,q均是不为零的常数){an}是等比数列.
2、性质
设{an}为等比数列,首项为a1,公比为q.
(1)、当q>1,a1>0或0
1,a1<0或0
0时,{an}是递减数列;当q=1时,{an}是常数列;当q<0时,{an}是摆动数列.
等比数列的性质
(1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。
(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
(3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”
以下是等比数列的判定与性质:
- 定义法:若数列\{a_n\}满足\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=q(q为非零常数),则称\{a_n\}为等比数列。
- 等比中项法:对于各项均不为零的数列\{a_n\},若对于任意大于1的正整数n都有a_n^2=a_{n-1}a_{n+1},则可判定\{a_n\}为等比数列。
- 通项公式法:若\{a_n\}的通项公式为a_n=cq^n(c为非零常数),则称\{a_n\}为等比数列。
- 递推公式法:若\{a_n\}的递推公式为a_n=a_{n-1}q(q为非零常数),则称\{a_n\}为等比数列。
- 前n项和公式法:若\{a_n\}的前n项和为S_n=Aq^n+B(A,B为常数且A\neq0),则称{a_n}$为等比数列。
此外,等比数列还有中项性质,即等比数列中两项相乘等于中间项的平方。
到此,以上就是小编对于c语言等比数列的问题就介绍到这了,希望介绍关于c语言等比数列的3点解答对大家有用。